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Calculadora Gráfica

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ajuda sintaxe e exemplos

expressões

Use sin(x), f(x)=x^2 ou multiplicação implícita como 2x. Operadores: + - * / ^, parênteses e potências sobrescritas como x². Constantes: pi, π, e, tau, phi. Parâmetros com slider: a b c d i j k m n p q r.

funções

Trigonométricas: sin, cos, tan, sec, csc, cot; aliases sen, seno, tg. Inversas: asin, acos, atan, arcsen, arccos, arctg. Hiperbólicas: sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh.

Logs e raízes: ln, log, log2, sqrt, cbrt, root(3,x). Outras: abs, |x|, exp, floor, ceil, round, sign.

partes, domínio e limites

Por partes: piecewise(x < 0, -x, x) ou {x < 0: 0, x >= 0: 1}. Restrição: x^2 {0 < x < 5}. Limite no campo: lim(sin(x)/x, 0). Comparações aceitas: <, <=, >, >=, ==, !=.

derivadas

O botão f′ mostra a derivada algébrica (ex.: f′(x) = 2x*cos(x^2)) quando a expressão permite, e avisa onde f não é diferenciável (bicos como |x| em 0). No campo: deriv(x^2) ou d/dx(x^2) plota a derivada; para funções nomeadas use g'(x) e g''(x). Com f′ ou f″ ligados, o card ganha um passo a passo que resolve a derivada linha por linha, nomeando cada regra (produto, quociente, cadeia, potência…).

primitivas (∫ algébrica)

Com ∫ ligado, quando o integrando está no repertório (linearidade, regra da potência, tabela de sin/cos/tan/exp/ln/…, substituição linear u = ax+b), o card mostra a primitiva F(x) = … + C, o valor exato pelo Teorema Fundamental do Cálculo e um passo a passo da integração. Fora do repertório (ex.: x*e^x, sin(x^2)) a integral segue calculada numericamente, como antes.

curvas

Inequação explícita: y < x^2. Implícita: x^2 + y^2 = 1. Região implícita: x^2 + y^2 < 1. Paramétrica: (cos(t), sin(t)). Polar: r = 1 + cos(theta) ou r = cos(2θ). Funções nomeadas: f(x)=sin(x) e g(x)=f(x)+1.

dados e geometria

Dados: points: (0,1),(1,3), hist: 1,2,2,3, stats: 4,8,15, seq: i,1,n,i^2. Ajustes: fit:, fit2:, fitexp:, fitpow:, fitlog:, fitsig:, fit2: seq(i,1,n,i^2), compare: seq(i,1,n,i^2), resid: fit2, seq(i,1,n,i^2) e sum(i,1,n,(i^2-fit2(seq(j,1,n,j^2),i))^2). Álgebra: sum(i,1,n,i), det([[1,2],[3,4]]), cross([1,0,0],[0,1,0]), linsolve([[2,1],[1,3]],[5,10]). Geometria: A = ponto(0,0), vetor: A,B, dist: A,B, M = medio(A,B), r = reta(A,B), angulo: A,B,C, triangulo: A,B,C, quadrilatero: A,B,C,D, poligono: A,B,C,D,E, convexo: A,B,C,D,E, produto: A,B; C,D, proj: A,B; C,D, intersecao: line((0,0),(1,1)); line((0,1),(1,0)), intersec: sin(x), cos(x), conica: x^2 + y^2 = 4, matriz: [1,b; 0,1].

controles

Por função: f′, f″, ∫, Σ, lim e ⌕. Arraste para mover, use scroll para zoom, ▦ abre a tabela de valores; em linhas stats:, hist:, fit:, compare: e resid:, use o botão tabela da própria linha. # alterna entre malha cartesiana, logarítmica e polar.